Έλεγχοι καλής προσαρμογής για την κατανομή Poisson
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Ζόγκα, Φωτεινή
Zogka, Foteini
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Η εξέχουσα θέση της κατανομής Poisson, μεταξύ των διακριτών κατανομών,
τόσο από θεωρητικής όσο και από πρακτικής πλευράς, έχει ως συνέπεια την αναγκαιότητα ύπαρξης στατιστικών μεθοδολογιών ελέγχου ότι όντως ένα διαθέσιμο σύνολο δεδομένων προέρχεται από έναν πληθυσμό που περιγράφεται ικανοποιητικά από μία κατανομή Poisson. ΄Ελεγχοι αυτής της μορφής καλούνται «έλεγχοι καλής προσαρμογής» των δεδομένων σε μια συγκεκριμένη κατανομή και
έχουν προταθεί αρκετοί στο πλαίσιο της κατανομής Poisson. Η παρουσίαση και η συγκριτική μελέτη των ελέγχων καλής προσαρμογής της κατανομής Poisson, αποτελεί το βασικό αντικείμενο μελέτης αυτής της μεταπτυχιακής διατριβής. Ειδικότερα, στο Κεφάλαιο 1 (Εισαγωγή) δίνεται μία σύντομη ιστορική αναδρομή στον τρόπο εισαγωγής αυτής της κατανομής στη βιβλιογραφία, ενώ το κεφάλαιο
ολοκληρώνεται με μία ενότητα ο στόχος της οποίας είναι διτός. Από τη μία μεριά να γίνει υπενθύμιση βασικών εννοιών και αποτελεσμάτων, και από την άλλη μεριά να παρουσιαστούν χρήσιμες ιδιότητες της κατανομής Poisson, που θα χρησιμοποιηθούν στο υπόλοιπο τμήμα αυτής της μεταπτυχιακής διατριβής. Στο Κεφάλαιο 2 (Ανασκόπηση) παρουσιάζονται οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι σε πρακτικές
εφαρμογές έλεγχοι καλής προσαρμογής που έχουν παρουσιαστεί στη σχετική βιβλιογραφία. Ταυτόχρονα, γίνεται προσπάθεια οι προαναφερθέντες έλεγχοι να ταξινομηθούν ανάλογα με τα χαρακτηριστικά τους. Στο Κεφάλαιο 3 (Συγκριτική μελέτη), το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη συγκριτική μελέτη της απόδοσης των ελέγχων που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, τόσο ως προς τη διατήρηση του επιπέδου σημαντικότητας, όσο και ως προς την ισχύ. Ειδικότερα, συνοπτικά αναφέρονται τα διαθέσιμα στη βιβλιογραφία συμπεράσματα, ενώ παρατίθενται και τα αποτελέσματα της συγκριτικής μελέτης που πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια αυτής της μεταπτυχιακής διατριβής. Στο Κεφάλαιο 4 (Επεκτάσεις - Επίλογος) αναφέρονται συνοπτικά έλεγχοι καλής προσαρμογής για τη διδιάστατη
και την m-διάστατη, με m ≥ 3, κατανομή Poisson. Στον επίλογο του κεφαλαίου και της διατριβής αναδεικνύεται η αναγκαιότητα ύπαρξης εναλλακτικών στην Poisson κατανομών, καθώς και η επακόλουθη συνέπεια της ύπαρξης ελέγχων καλής προσαρμογής για αυτές τις εναλλακτικές κατανομές, που αποτελούν μελλοντικό πιθανό πεδίο έρευνας, δηλαδή κατανομών που γενικεύουν την κατανομή
Poisson. Τέλος, η μεταπτυχιακή διατριβή ολοκληρώνεται με τη Βιβλιογραφία.
The importance of the Poisson distribution among the discrete distributions has led to the development of several hypothesis tests, for testing whether the available count data set can be considered as it comes from the population which can be described by a Poisson distribution. Tests of this form are well known as goodness-of-fit tests for the Poisson distribution and the main aim of this Master's thesis is the presentation and the comparative study of these goodness-of-fit tests. In particular, Chapter 1 (Introduction) gives the historical background of the genesis of the Poisson distribution and some of its useful properties. Moreover, a review of fundamental concepts and results, which will be used in the rest of this thesis, is also provided. Chapter 2 (Review) presents the most widely used goodness-of-fit tests that have been presented in the statistical literature. Simultaneously, these tests are classied into categories according to their characteristics. Chapter 3 (Comparative study), the interest is focused on comparing and evaluating the performance of the tests presented in the previous chapter based on Monte Carlo simulation studies. Since the prominent role of the Poisson distribution resulted in its extension to two or more dimensions, in Chapter 4 (Extensions- Epilogue) we briey describe some goodness-of-fit tests for the bivariate and multivariate Poisson distributions. In the last section of this chapter we discuss the weakness of Poisson distribution to model several random phenomena, which resulted in generalizations of the Poisson distribution and the necessity of goodness-of-fit techniques for the new models. Finally, the thesis is completed with the Bibliography.
The importance of the Poisson distribution among the discrete distributions has led to the development of several hypothesis tests, for testing whether the available count data set can be considered as it comes from the population which can be described by a Poisson distribution. Tests of this form are well known as goodness-of-fit tests for the Poisson distribution and the main aim of this Master's thesis is the presentation and the comparative study of these goodness-of-fit tests. In particular, Chapter 1 (Introduction) gives the historical background of the genesis of the Poisson distribution and some of its useful properties. Moreover, a review of fundamental concepts and results, which will be used in the rest of this thesis, is also provided. Chapter 2 (Review) presents the most widely used goodness-of-fit tests that have been presented in the statistical literature. Simultaneously, these tests are classied into categories according to their characteristics. Chapter 3 (Comparative study), the interest is focused on comparing and evaluating the performance of the tests presented in the previous chapter based on Monte Carlo simulation studies. Since the prominent role of the Poisson distribution resulted in its extension to two or more dimensions, in Chapter 4 (Extensions- Epilogue) we briey describe some goodness-of-fit tests for the bivariate and multivariate Poisson distributions. In the last section of this chapter we discuss the weakness of Poisson distribution to model several random phenomena, which resulted in generalizations of the Poisson distribution and the necessity of goodness-of-fit techniques for the new models. Finally, the thesis is completed with the Bibliography.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Έλεγχοι καλής προσαρμογής, Poisson
Θεματική κατηγορία
Έλεγχοι καλής προσαρμογής, Goodness-of-fit tests
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Μπατσίδης, Απόστολος
Εξεταστική επιτροπή
Μπατσίδης, Απόστολος
Δημητρίου, Ιωάννης
Μπάγκαβος, Δημήτριος
Δημητρίου, Ιωάννης
Μπάγκαβος, Δημήτριος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
169 σ.
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: Default License