A short and simple solution of the millennium problem about the Navier-Stokes equations and similarly for the Euler equations.
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Konstantinos E. Kyritsis
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Incompressible flows, Navier-Stokes equations, Millennium problem, Regularity, Blow-up
Θεματική κατηγορία
MATHEMATICAL PHYSICS
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Όνομα επιβλέποντος
Εξεταστική επιτροπή
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Abstract In this paper is presented a very short solution to the 4th Millennium problem about the Navier-Stokes equations. The solution proves that there cannot be a blow up in finite or infinite time, and the local in time smooth solutions can be extended for all times, thus regularity. This happily is proved not only for the Navier-Stokes equations but also for the inviscid case of the Euler equations both for the periodic or non-periodic formulation and without external forcing (homogeneous case). The proof is based on an appropriate modified extension in the viscous case of the well-known Helmholtz-Kelvin-Stokes theorem of invariance of the circulation of velocity in the Euler inviscid flows. This is essentially a 1D line density of (rotatory) momentum conservation. We discover a similar 2D surface density of (rotatory) momentum conservation. These conservations are indispensable, besides to the ordinary momentum conservation, to prove that there cannot be a blow-up in finite time, of the point vorticities, thus regularity.
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
University of Iannina, School of Economic and Administrative Sciences, Dept of Accouning-Finance
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: CC0 1.0 Universal