Tomographic reconstruction of three-dimensional photoelectron momentum distributions from their two-dimensional projections on a position sensitive detector
Loading...
Date
Authors
Filippou, Konstantinos
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Abstract
Type
Type of the conference item
Journal type
Educational material type
Conference Name
Journal name
Book name
Book series
Book edition
Alternative title / Subtitle
Description
Tomographic reconstruction of three-dimensional (3D) objects via their rotation with respect
to a given axis and their subsequent projection on a given two-dimensional (2D) surface is nowadays
employed in a quite broad spectrum of applications, including medicine and science. It is presently
more and more frequently implicated in the study of atomic and molecular photoionization and in
conjunction with velocity map imaging (VMI) spectrometers. The latter provides projections of the
3D momentum distribution of the produced photoelectrons (or other charged particles) on a 2D
position sensitive detector whose surface is perpendicular to the spectrometer axis. The recovery of
the full 3D distribution is achieved via the rotation of this object with respect to an axis parallel to the
detector surface, and the recording of the resulting projections. The only other alternative technique
involves the, so-called, inverse Abel transform of a single projection, when the polarization of the
ionizing radiation is linear and perpendicular to the spectrometer axis. Thus, inverse Abel transform
cannot be employed with any other geometry and/or light polarization, a fact which is, of course,
quite restrictive.
Therefore, Tomography becomes a necessity when complex light-atom or -molecule
interactions come into play and such experiments are frequently performed in our Atomic &
Molecular Physics laboratory. In the present work a computational environment is developed, where
the user provides the object projections (each at a different angle of rotation) and the developed code
delivers the tomographic reconstruction of this object. The code benefits as much as possible from
build-in tomographic capabilities incorporated in the programming language. At this stage of testing,
the theoretical photoelectron angular distribution corresponding to two-photon ionization of hydrogen
atom is employed as the object and an auxiliary program computes its projections to the detector. For
linear light polarization, tomographic reconstruction is compared with inverse Abel transform and it
is found to be much more accurate. It is also verified that tomographic reconstruction works equally
well when circular or elliptical light polarization is employed. Finally, for any polarization,
Tomography is proved to be highly robust, even when noise up to 5% of the maximum signal level
is added to the projections before reconstruction.
Η τομογραφική ανακατασκευή τρισδιάστατων (3D) αντικειμένων μέσω της περιστροφής τους γύρω από έναν δοσμένο άξονα και η επακόλουθη προβολή τους πάνω σε μία δοσμένη δισδιάστατη (2D) επιφάνεια, αξιοποιείται στις μέρες σε ένα αρκετά ευρύ φάσμα εφαρμογών, συμπεριλαμβανομένου της Ιατρικής και της Φυσικής. Επί του παρόντος, χρησιμοποιείται όλο και πιο συχνά στην μελέτη του φωτοϊονισμού ατόμων και μορίων, σε συνδυασμό με τα φασματόμετρα απεικόνισης ταχυτήτων (VMI). Τα φασματόμετρα αυτά παρέχουν προβολές των τρισδιάστατων κατανομών ορμής των παραγόμενων φωτοηλεκτρονίων (ή άλλων φορτισμένων σωματιδίων) πάνω σε ένα δισδιάστατο (2D) ανιχνευτή θέσεων, του οποίου η επιφάνεια είναι κάθετη στον άξονα του φασματόμετρου. Η ανάκτηση της πλήρους τρισδιάστατης κατανομής επιτυγχάνεται μέσω της περιστροφής του αντικειμένου γύρω από έναν άξονα παράλληλο στην επιφάνεια του ανιχνευτή και της καταγραφής των προβολών που προκύπτουν. Η μόνη εναλλακτική τεχνική περιλαμβάνει τον λεγόμενο αντίστροφο μετασχηματισμό Abel μιας μεμονωμένης προβολής, με τη προϋπόθεση ότι η πόλωση της ιονίζουσας ακτινοβολίας είναι γραμμική και κάθετη στον άξονα του φασματόμετρου. Επομένως, ο αντίστροφος μετασχηματισμός Abel δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε άλλη γεωμετρία ή/και πόλωση φωτός, γεγονός που τον καθιστά, εύλογα, αρκετά περιοριστικό. Συνεπώς, η Τομογραφία καθίσταται αναγκαία όταν εμπλέκονται περίπλοκες αλληλεπιδράσεις φωτός-ατόμου ή φωτός-μορίου. Τέτοια πειράματα ,συχνά, πραγματοποιούνται στο εργαστήριο μας της Ατομικής και Μοριακής Φυσικής. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένα υπολογιστικό περιβάλλον, όπου ο χρήστης παρέχει τις προβολές του αντικειμένου (που η καθεμία αντιστοιχεί σε διαφορετική γωνία περιστροφής) και ο κώδικας που συντάχθηκε δημιουργεί την τομογραφική ανακατασκευή του αντικειμένου. Ο κώδικας αξιοποιεί στο έπακρο τις ενσωματωμένες τομογραφικές δυνατότητες που περιλαμβάνονται στη γλώσσα προγραμματισμού. Σε αυτό το στάδιο της ανάπτυξης, η θεωρητική γωνιακή κατανομή φωτοηλεκτρονίων, που αντιστοιχεί σε διφωτονικό ιονισμό του ατόμου Υδρογόνου, χρησιμοποιείται ως το αντικείμενο και ένα βοηθητικό πρόγραμμα υπολογίζει τις προβολές του στον ανιχνευτή. Για τη γραμμική πόλωση φωτός, η τομογραφική ανακατασκευή συγκρίνεται με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Abel και προκύπτει ότι είναι ακριβέστερη αυτού. Επιβεβαιώνεται, επίσης, ότι η τομογραφική ανακατασκευή λειτουργεί εξίσου καλά όταν χρησιμοποιείται κυκλική ή ελλειπτική πόλωση φωτός. Τέλος, για όλα τα είδη πολώσεων, η Τομογραφία αποδεικνύεται αρκετά αποτελεσματική, ακόμα και όταν θόρυβος μέχρι και 5% της μέγιστης τιμής σήματος προστίθεται στις προβολές πριν από την ανακατασκευή.
Η τομογραφική ανακατασκευή τρισδιάστατων (3D) αντικειμένων μέσω της περιστροφής τους γύρω από έναν δοσμένο άξονα και η επακόλουθη προβολή τους πάνω σε μία δοσμένη δισδιάστατη (2D) επιφάνεια, αξιοποιείται στις μέρες σε ένα αρκετά ευρύ φάσμα εφαρμογών, συμπεριλαμβανομένου της Ιατρικής και της Φυσικής. Επί του παρόντος, χρησιμοποιείται όλο και πιο συχνά στην μελέτη του φωτοϊονισμού ατόμων και μορίων, σε συνδυασμό με τα φασματόμετρα απεικόνισης ταχυτήτων (VMI). Τα φασματόμετρα αυτά παρέχουν προβολές των τρισδιάστατων κατανομών ορμής των παραγόμενων φωτοηλεκτρονίων (ή άλλων φορτισμένων σωματιδίων) πάνω σε ένα δισδιάστατο (2D) ανιχνευτή θέσεων, του οποίου η επιφάνεια είναι κάθετη στον άξονα του φασματόμετρου. Η ανάκτηση της πλήρους τρισδιάστατης κατανομής επιτυγχάνεται μέσω της περιστροφής του αντικειμένου γύρω από έναν άξονα παράλληλο στην επιφάνεια του ανιχνευτή και της καταγραφής των προβολών που προκύπτουν. Η μόνη εναλλακτική τεχνική περιλαμβάνει τον λεγόμενο αντίστροφο μετασχηματισμό Abel μιας μεμονωμένης προβολής, με τη προϋπόθεση ότι η πόλωση της ιονίζουσας ακτινοβολίας είναι γραμμική και κάθετη στον άξονα του φασματόμετρου. Επομένως, ο αντίστροφος μετασχηματισμός Abel δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε άλλη γεωμετρία ή/και πόλωση φωτός, γεγονός που τον καθιστά, εύλογα, αρκετά περιοριστικό. Συνεπώς, η Τομογραφία καθίσταται αναγκαία όταν εμπλέκονται περίπλοκες αλληλεπιδράσεις φωτός-ατόμου ή φωτός-μορίου. Τέτοια πειράματα ,συχνά, πραγματοποιούνται στο εργαστήριο μας της Ατομικής και Μοριακής Φυσικής. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένα υπολογιστικό περιβάλλον, όπου ο χρήστης παρέχει τις προβολές του αντικειμένου (που η καθεμία αντιστοιχεί σε διαφορετική γωνία περιστροφής) και ο κώδικας που συντάχθηκε δημιουργεί την τομογραφική ανακατασκευή του αντικειμένου. Ο κώδικας αξιοποιεί στο έπακρο τις ενσωματωμένες τομογραφικές δυνατότητες που περιλαμβάνονται στη γλώσσα προγραμματισμού. Σε αυτό το στάδιο της ανάπτυξης, η θεωρητική γωνιακή κατανομή φωτοηλεκτρονίων, που αντιστοιχεί σε διφωτονικό ιονισμό του ατόμου Υδρογόνου, χρησιμοποιείται ως το αντικείμενο και ένα βοηθητικό πρόγραμμα υπολογίζει τις προβολές του στον ανιχνευτή. Για τη γραμμική πόλωση φωτός, η τομογραφική ανακατασκευή συγκρίνεται με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Abel και προκύπτει ότι είναι ακριβέστερη αυτού. Επιβεβαιώνεται, επίσης, ότι η τομογραφική ανακατασκευή λειτουργεί εξίσου καλά όταν χρησιμοποιείται κυκλική ή ελλειπτική πόλωση φωτός. Τέλος, για όλα τα είδη πολώσεων, η Τομογραφία αποδεικνύεται αρκετά αποτελεσματική, ακόμα και όταν θόρυβος μέχρι και 5% της μέγιστης τιμής σήματος προστίθεται στις προβολές πριν από την ανακατασκευή.
Description
Keywords
Atomic Physics, Tomography, Reconstruction of Distributions
Subject classification
Citation
Link
Language
en
Publishing department/division
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Advisor name
Cohen, Samuel
Examining committee
Benis, Emmanouil
Danakas, Sotirios
Μπενής, Εμμανουήλ
Ντανάκας, Σωτήριος
Danakas, Sotirios
Μπενής, Εμμανουήλ
Ντανάκας, Σωτήριος
General Description / Additional Comments
Institution and School/Department of submitter
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών
Table of contents
Sponsor
Bibliographic citation
Name(s) of contributor(s)
Number of Pages
77