A Short and Simple Solution of the Millennium Problem about the Navier-Stokes Equations and Similarly for the Euler Equations
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Konstantinos E. Kyritsis
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Scientific Research
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
peer-reviewed
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Journal of Applied Mathematics and Physics
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
This paper presents a very short solution to the 4th Millennium problem about the Navier-Stokes equations. The solution proves that there cannot be a blow up in finite or infinite time, and the local in time smooth solutions can be extended for all times, thus regularity. This happily is proved not only for the Navier-Stokes equations but also for the inviscid case of the Euler equations both for the periodic or non-periodic formulation and without external forcing (homogeneous case). The proof is based on an appropriate modified extension in the viscous case of the well-known Helmholtz-Kelvin-Stokes theorem of invariance of the circulation of ve-locity in the Euler inviscid flows. This is essentially a 1D line density of (rotatory) momentum conservation. We discover a similar 2D surface density of (rotatory) momentum conservation. These conservations are indispensable, besides to the ordinary momentum conservation, to prove that there cannot be a blow-up in finite time, of the point vorticities, thus regularity.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Navier-Stokes equations, Incompressible flows, Euler Equations, Clay Millennium Problem, Regularity, Blow-up
Θεματική κατηγορία
Mathematical Physics
Παραπομπή
Σύνδεσμος
10.4236/jamp.2022.108172
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Όνομα επιβλέποντος
Εξεταστική επιτροπή
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
University of Iannina, School of Economic and Administrative Sciences, Dept of Accouning-Finance
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Kyritsis, K. (2022) A Short and Simple Solution of the Millennium Problem about the Navier-Stokes Equations and Similarly for the Euler Equations. Journal of Applied Mathematics and Physics, 10, 2538-2560. doi: 10.4236/jamp.2022.108172.
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: CC0 1.0 Universal