Η ευσταθής παραγόμενη κατηγορία

Απλή σελίδα τεκμηρίου
dc.contributor.authorΤσιρώνης, Μιχαήλel
dc.date.accessioned2020-11-30T11:37:18Z
dc.date.available2020-11-30T11:37:18Z
dc.identifier.urihttps://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/30351
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.10239
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectΕυσταθής κατηγορίαel
dc.subjectΚατηγορία Γκρόθεντικel
dc.subjectΕνέσιμη ανάλυσηel
dc.subjectΣχήμα της Νέδερel
dc.subjectStable categoryen
dc.subjectGrothendieck categoryen
dc.subjectInjective resolutionen
dc.subjectNoetherian schemeen
dc.titleΗ ευσταθής παραγόμενη κατηγορίαel
dc.titleThe stable derived categoryen
heal.abstractΟ κεντρικός στόχος της παρούσας Διατριβής είναι η παρουσίαση της μη φραγμένης ευσταθούς παραγόμενης κατηγορίας μίας τοπικά Noetherian κατηγορίας του Grothendieck και η ανάλυση μερικών εφαρμογών αυτής της κατασκευής στην Αλγεβρική Γεωμετρία και την Θεωρία Αναπαραστάσεων. Η Διατριβή αποτελείται από τέσσερα Κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο αναλύουμε μερικά βασικά στοιχεία από τη Θεωρία Αβελιανών Κατηγοριών, δίνοντας έμφαση στη Θεωρία τοπικοποίησης τέτοιων κατηγοριών. Στο δεύτερο Κεφάλαιο εισάγουμε την έννοια των τριγωνισμένων κατηγοριών, και αναλύουμε τη βασική θεωρία των ομοτοπικών και παραγόμενων κατηγοριών. Το τρίτο Κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην παρουσίαση ορισμένων μη τετριμμένων αποτελεσμάτων, τα οποία θα χρειαστούμε στη συνέχεια, και ειδικότερα ειάσγουμε τις έννοιες των localization sequences και του recollement. Στο τελευταίο Κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζουμε την κατασκευή της ευσταθούς παραγόμενης κατηγορίας, αναλύοντας περαιτέρω μία εφαρμογή στην Αλγεβρική Γεωμετρία και περιγράφοντας μία κατασκευή Gorenstein ενέσιμων προσεγγίσεων και συνομολογίας Tate.el
heal.abstractThe principal aim of this thesis is to present the construction of the unbounded stable derived category of a locally Noetherian Grothendieck category and to analyze some applications in Algerbraic Geometry and Representation Theory. The thesis consists of four Chapters. In the first Chapter we analyze some basic elements of Abelian Categories, emphasizing on the Localization Theory of such categories. In the second Chapter we introduce the notion of triangulated categories, ad we analyze the basic theory of homotopical and derived categories. The third Chapter is devoted to the presentation of some non-trivial results about Category Theory that we shall need in the sequel and more specifically we introduce the important concepts of localization sequences and recollement. In the last Chapter we present the construction of the stable derived category, analyzing further an application from Algebraic Geometry and describing a construction of Gorenstein injective approximations and Tate cohomology.en
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.academicPublisherIDuoi
heal.accessfree
heal.advisorNameΜπεληγιάννης, Απόστολοςel
heal.bibliographicCitationΒιβλιογραφία: σ. 173-174el
heal.classificationΚατηγορία Grothendieck
heal.committeeMemberNameΜπεληγιάννης, Απόστολοςel
heal.committeeMemberNameΘωμά, Απόστολοςel
heal.committeeMemberNameΠαπαδάκης, Σταύροςel
heal.dateAvailable2020-11-30T11:38:18Z
heal.fullTextAvailabilitytrue
heal.languageel
heal.numberOfPages174 σ.
heal.publicationDate2020
heal.recordProviderΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.typemasterThesis
heal.type.elΜεταπτυχιακή εργασίαel
heal.type.enMaster thesisen

Αρχεία

Πρωτότυπος φάκελος/πακέτο

Προβολή: 1 - 1 of 1
Μικρογραφία εικόνας
Ονομα:
Μ.Ε. ΤΣΙΡΩΝΗΣ ΜΙΧΑΗΛ 2020.pdf
Μέγεθος:
1.84 MB
Μορφότυπο:
Adobe Portable Document Format
Περιγραφή:
Κατεβάστε

Φάκελος/Πακέτο αδειών

Προβολή: 1 - 1 of 1
Μικρογραφία εικόνας
Ονομα:
license.txt
Μέγεθος:
1.71 KB
Μορφότυπο:
Item-specific license agreed upon to submission
Περιγραφή:
Κατεβάστε

Συλλογές

Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ