New band Toeplitz preconditioners for ill-conditioned symmetric positive definite Toeplitz systems
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Noutsos, D.
Vassalos, P.
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Society for Industrial and Applied Mathematics
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
peer reviewed
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Siam Journal on Matrix Analysis and Applications
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
It is well known that preconditioned conjugate gradient (PCG) methods are widely used to solve ill-conditioned Toeplitz linear systems T-n(f)x = b. In this paper we present a new preconditioning technique for the solution of symmetric Toeplitz systems generated by nonnegative functions f with zeros of even order. More specifically, f is divided by the appropriate trigonometric polynomial g of the smallest degree, with zeros the zeros of f, to eliminate its zeros. Using rational approximation we approximate rootf/g by p/q, p, q trigonometric polynomials and consider p(2)g/q(2) as a very satisfactory approximation of f. We propose the matrix M-n = B-n(-1)(q)B-n(p(2)g)B-n(-1)(q), where B (.) denotes the associated band Toeplitz matrix, as a preconditioner whence a good clustering of the spectrum of its preconditioned matrix is obtained. We also show that the proposed technique can be very flexible, a fact that is confirmed by various numerical experiments so that in many cases it constitutes a much more efficient strategy than the existing ones.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
low rank correction, toeplitz matrix, conjugate gradient, rational interpolation and approximation, preconditioner, matrices
Θεματική κατηγορία
Παραπομπή
Σύνδεσμος
<Go to ISI>://000174378500009
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Όνομα επιβλέποντος
Εξεταστική επιτροπή
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών