Κατηγορίες Μοντέλα
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Πετρωτού, Βασιλική
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Ο κεντρικός στόχος της παρούσης ∆ιατριβής είναι η παρουσίαση και ανάλυση σε βάθος των κύριων αποτελεσµάτων της Θεωρίας των Κατηγοριών Μοντέλα µε την έννοια του Quillen. Η ∆ιατριβή αποτελείται από έξι Κεφάλαια και ένα Παράρτηµα. Στα δύο πρώτα Κεφάλαια αναλύουµε τα βασικά στοιχεία από τη Θεωρία Κατηγοριών, τη Θεωρία Προτύπων και τη Θεωρία Τοπικοποίησης Κατηγοριών, τα οποία ϑα µας χρειασθούν στη συνέχεια. Το τρίτο και το τέταρτο Κεφάλαιο είναι αφιερωµένα στη βασική ϑεωρία των κατηγοριών µοντέλα, και των οµοτοπικών κατηγοριών τους. Στο πέµπτο Κεφάλαιο αναλύουµε το βασικά στοιχεία από τη ϑεωρία των παρά- γωγων συναρτητών και των συναρτητών του Quillen µεταξύ κατηγοριών µοντέλα. Στο τελευταίο Κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζουµε βασικά παραδείγµατα κατηγοριών µοντέλα από την ΄Αλ- γεβρα και την Τοπολογία. Τα στοιχεία από την ϑεωρία συνόλων τα οποία είναι απαραίτητα στην ανάπτυξη της ϑεωρίας των κατηγοριών µοντέλα παρατίθενται σε ένα παράρτηµα.
The principal aim of this thesis is to present an in depth analysis of the main results of the modern theory of Model Categories in the sense of Quillen. The thesis consists of six chapters and an appendix. In the first two chapters we analyse the basic elements of Category Theory, Module Theory and Localizations of Categories that we shall need in the sequel. The next two chapters are devoted to the presentation of the basic theory of model categories and their homotopy categories. In the fifth chapter we analyse the basic elements of the theory of derived functors and Quillen functors between model categories. In the last chapter of the thesis we present basic examples of model categories which arise in Algebra and Topology. The necessary elements of set theory which are needed in the development of the theory of model categories are collected in an appendix.
The principal aim of this thesis is to present an in depth analysis of the main results of the modern theory of Model Categories in the sense of Quillen. The thesis consists of six chapters and an appendix. In the first two chapters we analyse the basic elements of Category Theory, Module Theory and Localizations of Categories that we shall need in the sequel. The next two chapters are devoted to the presentation of the basic theory of model categories and their homotopy categories. In the fifth chapter we analyse the basic elements of the theory of derived functors and Quillen functors between model categories. In the last chapter of the thesis we present basic examples of model categories which arise in Algebra and Topology. The necessary elements of set theory which are needed in the development of the theory of model categories are collected in an appendix.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Κατηγορίες Μοντέλα
Θεματική κατηγορία
Μαθηματικά μοντέλα
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Εξεταστική επιτροπή
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Θωμά, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Θωμά, Απόστολος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία : σ. 365-366
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
366 σ.