Τορικά ιδεώδη και θεωρία γραφημάτων στη συνδιαστική μεταθετική άλγεβρα
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Τατάκης, Χρήστος Κ.
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε κάποιες βασικές έννοιες για τη θεωρία την οποία αναπτύσσουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τα πρωταρχικά, τα ελαχιστοτικά, τα αναντικατάστατα και τα θεμελιώδη διώνυμα του τορικού ιδεώδους I_G, δηλαδή του τορικού ιδεώδους ενός γραφήματος G. Με αυτά τα αποτελέσματα, γενικεύουμε τα ήδη υπάρχοντα σε αυτή τη θεωρία. Στο τελευταίο κεφάλαιο, χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τη καθολική βάση Grobner ενός τορικού ιδεώδους γραφήματος G. Επίσης δίνουμε καλύτερα φράγματα βαθμών, των στοιχείων της βάσης αυτής, βελτιώνοντας τα ήδη υπάρχοντα τα οποία ήταν γνωστά από τους De Loera, Sturmfels και Thomas. Τέλος, δίνουμε μια οικογένεια παραδειγμάτων γραφημάτων, των οποίων οι αληθινοί βαθμοί των κυκλωμάτων τους είναι μικρότεροι από τους αντίστοιχους βαθμούς των στοιχείων της βάσης Graver, απαντώντας σε μια εικασία του Sturmfels (1995), γνωστή ως True circuit conjecture.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Τορικά ιδεώδη, Θεωρία γραφημάτων, Τορικά ιδεώδη γραφημάτων, Συνδυαστική μεταθετική άλγεβρα
Θεματική κατηγορία
Τορικά ιδεώδη, Θεωρία γραφημάτων, NLG, Άλγεβρα μεταθετική
Παραπομπή
Σύνδεσμος
http://thesis.ekt.gr/thesisBookReader/id/26140#page/1/mode/2up
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
-
Εξεταστική επιτροπή
Θωμά, Απόστολος
Αθανασιάδης, Χρήστος
Χαραλάμπους, Χαρά
Κεχαγιάς, Επαμεινώνδας
Κουβιδάκης, Αλέξης
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Πρασίδης, Ευστράτιος
Αθανασιάδης, Χρήστος
Χαραλάμπους, Χαρά
Κεχαγιάς, Επαμεινώνδας
Κουβιδάκης, Αλέξης
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Πρασίδης, Ευστράτιος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία: σ. 77-80
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
106 σ.