Τορικά ιδεώδη και θεωρία γραφημάτων στη συνδιαστική μεταθετική άλγεβρα
| dc.contributor.author | Τατάκης, Χρήστος Κ. | |
| dc.date.accessioned | 2015-10-16T06:48:11Z | |
| dc.date.available | 2015-10-16T06:48:11Z | |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/770 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.742 | |
| dc.rights | Default License | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | * |
| dc.subject | Τορικά ιδεώδη | el |
| dc.subject | Θεωρία γραφημάτων | el |
| dc.subject | Τορικά ιδεώδη γραφημάτων | el |
| dc.subject | Συνδυαστική μεταθετική άλγεβρα | el |
| dc.title | Τορικά ιδεώδη και θεωρία γραφημάτων στη συνδιαστική μεταθετική άλγεβρα | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | * |
| heal.abstract | Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε κάποιες βασικές έννοιες για τη θεωρία την οποία αναπτύσσουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τα πρωταρχικά, τα ελαχιστοτικά, τα αναντικατάστατα και τα θεμελιώδη διώνυμα του τορικού ιδεώδους I_G, δηλαδή του τορικού ιδεώδους ενός γραφήματος G. Με αυτά τα αποτελέσματα, γενικεύουμε τα ήδη υπάρχοντα σε αυτή τη θεωρία. Στο τελευταίο κεφάλαιο, χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τη καθολική βάση Grobner ενός τορικού ιδεώδους γραφήματος G. Επίσης δίνουμε καλύτερα φράγματα βαθμών, των στοιχείων της βάσης αυτής, βελτιώνοντας τα ήδη υπάρχοντα τα οποία ήταν γνωστά από τους De Loera, Sturmfels και Thomas. Τέλος, δίνουμε μια οικογένεια παραδειγμάτων γραφημάτων, των οποίων οι αληθινοί βαθμοί των κυκλωμάτων τους είναι μικρότεροι από τους αντίστοιχους βαθμούς των στοιχείων της βάσης Graver, απαντώντας σε μια εικασία του Sturmfels (1995), γνωστή ως True circuit conjecture. | |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | |
| heal.access | free | |
| heal.advisorName | - | el |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία: σ. 77-80 | el |
| heal.classification | Τορικά ιδεώδη | el |
| heal.classification | Θεωρία γραφημάτων | el |
| heal.classification | NLG | el |
| heal.classification | Άλγεβρα μεταθετική | el |
| heal.committeeMemberName | Θωμά, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Αθανασιάδης, Χρήστος | el |
| heal.committeeMemberName | Χαραλάμπους, Χαρά | el |
| heal.committeeMemberName | Κεχαγιάς, Επαμεινώνδας | el |
| heal.committeeMemberName | Κουβιδάκης, Αλέξης | el |
| heal.committeeMemberName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Πρασίδης, Ευστράτιος | el |
| heal.fullTextAvailability | false | |
| heal.identifier.secondary | http://thesis.ekt.gr/thesisBookReader/id/26140#page/1/mode/2up | |
| heal.language | el | |
| heal.numberOfPages | 106 σ. | |
| heal.publicationDate | 2011 | |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.type | doctoralThesis | |
| heal.type.el | Διδακτορική διατριβή | el |
| heal.type.en | Doctoral thesis | en |