Αναπαραστάσεις αλγεβρών του Artin και η θεωρία των Auslander-Reiten
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Μακάτης, Χρήστος
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Ο κεντρικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι η παρουσίαση και ανάλυση σε βάθος των μεθόδων, εργαλείων και κυριότερων βασικών αποτελεσμάτων της σύγχρονης θεωρίας αναπαραστάσεων αλγεβρών πεπερασμένης διάστασης μέσω της μελέτης μίας μεγαλύτερης κλάσης αλγεβρών, αυτής των αλγεβρών του Artin.
Σ' αυτό το πλαίσιο, παρουσιάζουμε τα κύρια στοιχεία της θεωρίας αναπαραστάσεων αλγεβρών του Artin και επικεντρωνόμαστε στην εύρεση όλων των κλάσεων ισομορφίας των πεπερασμένα παραγόμενων μη αναλύσιμων αναπαραστάσεων. Τα δύο σημαντικότερα εργαλεία που χρησιμοποιούμε για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος είναι οι σχεδόν διασπάσιμες ακολουθίες και το quiver των Auslander και Reiten. Τα κεντρικά αποτελέσματα της διατριβής εφαρμόζονται ως επί το πλείστον σε άλγεβρες που προκύπτουν από quivers και ομαδοάλγεβρες πεπερασμένων ομάδων.
The principal aim of this thesis is to illustrate an in depth analysis of the methods, tools and main results of modern representation theory of finite dimensional algebras through the study of larger class of algebras, Artin algebras. In this context, we present the main elements of representation theory of Artin algebras, focusing on determining the isomorphism classes of finitely generated indecomposable representations. Two of the most important tools that we use to this end are almost split sequences and the Aulsander-Reiten quiver. The main results of this thesis are applied mostly on algebras generated by quivers and group algebras of finite groups.
The principal aim of this thesis is to illustrate an in depth analysis of the methods, tools and main results of modern representation theory of finite dimensional algebras through the study of larger class of algebras, Artin algebras. In this context, we present the main elements of representation theory of Artin algebras, focusing on determining the isomorphism classes of finitely generated indecomposable representations. Two of the most important tools that we use to this end are almost split sequences and the Aulsander-Reiten quiver. The main results of this thesis are applied mostly on algebras generated by quivers and group algebras of finite groups.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Θεωρία προτύπων, Άλγεβρες Artin, R-Κατηγορίες, Τύπος Auslander-Reiten, Artin Algebra, Auslander - Reiten identity
Θεματική κατηγορία
Artin algebras
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Εξεταστική επιτροπή
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Θωμάς, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Θωμάς, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωάννινων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία: σ. 203-204
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
204 σ.