Quantum corrections to the Einstein-Hilbert term in type IIB superstring theories compactified on K3 × K3 surfaces
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Σταυρόπουλος, Γεώργιος
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
This work will examine aspects of perturbative string theory in the one-loop level, utilising methods
of conformal field theory on the Riemann surfaces defined by the corresponding cosmic string
surfaces. By non-renormalisation theorems, it is known that the Planck mass does not admit
quantum corrections in any order of perturbation theory, apart from a possible correction in the
one-loop level, that may appear in type II string theories of which the compactification manifold
is characterised by a non-trivial value of the Euler characteristic, regardless of the existence or
not of unbroken supersymmetry. The proof of these theorems relies on the background field
method, which however is not well defined in the case of two-dimensional spacetimes, which
result after compactification of the 8 out of 10 dimensions of the superstring, with use of non
trivial 8-dimensional subspaces, such as the K3 × K3 surface. In the present work, after inspecting
the problem through the known background field method, we will generalise the calculation of
quantum corrections of the Einstein-Hilbert term to the two-dimensional case as well, sidestepping
the background field method and performing directly the calculation of the corresponding scattering
amplitude of gravitons. This method will succeed in the reconstruction of the respective term in
the effective action of the string and will prove that the quantum correction to the Planck mass in
type II theories is proportional to the modified elliptic genus of the 8-dimensional compactification
manifold, receives contributions only from its topological characteristics (and in particular the
dimensions of the Dolbeault cohomology) and is finally expressed through the Euler characteristic
Στην εργασία αυτή θα μελετηθούν πτυχές της διαταρακτικής θεωρίας χορδών στο επίπεδο ενός βρόχου με χρήση μεθόδων σύμμορφης θεωρίας πεδίου επί των επιφανειών Riemann που ορίζουν οι αντίστοιχες κοσμικές επιφάνειες των χορδών. Από θεωρήματα μη επανακανονικοποίησης είναι γνωστό ότι η μάζα του Planck δε λαμβάνει κβαντικές διορθώσεις σε καμία τάξη της θεωρίας διαταραχών εκτός από μια ενδεχόμενη διόρθωση στο επίπεδο ενός βρόχου η οποία μπορεί να εμφανισθεί σε θεvρίες χορδών τύπου II των οποίων η πολλαπλότητα συμπαγοποίησης χαρακτηρίζεται από μη τετριμμένη τιμή της χαρακτηριστι κής Euler, ασχέτως του αν υπάρχει ή όχι άσπαστη υπερσυμμετρία. Η απόδειξη των εν λόγω θεωρημάτων στηρίζεται στη μέθοδο υποβάθρου (background field method), η οποία όμως δεν είναι καλώς ορισμένη στην περίπτωση διδιάστατων χωρόχρονων, οι οποίοι προκύπτουν κατόπιν συμπαγοποίησης των 8 εκ των 10 διαστάσεων της υπερχορδής με χρήση μη τετριμμένων 8- διάστατων υποχώρων, όπως η επιφά νεια K3 × K3. Στην παρούσα εργασία, κατόπιν μελέτης του προβλήματος μέσω της γνωστής μεθόδου υποβάθρου, θα γενικεύσουμε τον υπολογισμό των κβαντικών διορθόσεων του όρου Einstein-Hilbert και στη διδιάστατη περίπτωση, παρακάμπτωντας τη μέθοδο υποβάθρου και εκτελώντας απευθείας τον υπολογισμό του αντίστοιχου πλάτους σκέδασης βαρυτονίων. Με τη μέθοδο αυτή θα επιτευχθεί η α νακατασκευή του αντίστοιχου όρου στην ενεργό δράση της χορδής και θα αποδειχθεί ότι η κβαντική διόρθωση στη μάζα του Planck σε θεωρίες τύπου II είναι ανάλογη του τροποποιημένου ελλειπτικού γένους της 8- διάστατης πολλαπλότητας συμπαγοποίησης, λαμβάνει συνεισφορές μόνο από τα τοπολο γικά χαρακτηριστικά αυτής (και συγκεκριμένα τις διαστάσεις της συνομολογίας Dolbeault) και τελικώς εκφράζεται μέσω της χαρακτηριστικής Euler.
Στην εργασία αυτή θα μελετηθούν πτυχές της διαταρακτικής θεωρίας χορδών στο επίπεδο ενός βρόχου με χρήση μεθόδων σύμμορφης θεωρίας πεδίου επί των επιφανειών Riemann που ορίζουν οι αντίστοιχες κοσμικές επιφάνειες των χορδών. Από θεωρήματα μη επανακανονικοποίησης είναι γνωστό ότι η μάζα του Planck δε λαμβάνει κβαντικές διορθώσεις σε καμία τάξη της θεωρίας διαταραχών εκτός από μια ενδεχόμενη διόρθωση στο επίπεδο ενός βρόχου η οποία μπορεί να εμφανισθεί σε θεvρίες χορδών τύπου II των οποίων η πολλαπλότητα συμπαγοποίησης χαρακτηρίζεται από μη τετριμμένη τιμή της χαρακτηριστι κής Euler, ασχέτως του αν υπάρχει ή όχι άσπαστη υπερσυμμετρία. Η απόδειξη των εν λόγω θεωρημάτων στηρίζεται στη μέθοδο υποβάθρου (background field method), η οποία όμως δεν είναι καλώς ορισμένη στην περίπτωση διδιάστατων χωρόχρονων, οι οποίοι προκύπτουν κατόπιν συμπαγοποίησης των 8 εκ των 10 διαστάσεων της υπερχορδής με χρήση μη τετριμμένων 8- διάστατων υποχώρων, όπως η επιφά νεια K3 × K3. Στην παρούσα εργασία, κατόπιν μελέτης του προβλήματος μέσω της γνωστής μεθόδου υποβάθρου, θα γενικεύσουμε τον υπολογισμό των κβαντικών διορθόσεων του όρου Einstein-Hilbert και στη διδιάστατη περίπτωση, παρακάμπτωντας τη μέθοδο υποβάθρου και εκτελώντας απευθείας τον υπολογισμό του αντίστοιχου πλάτους σκέδασης βαρυτονίων. Με τη μέθοδο αυτή θα επιτευχθεί η α νακατασκευή του αντίστοιχου όρου στην ενεργό δράση της χορδής και θα αποδειχθεί ότι η κβαντική διόρθωση στη μάζα του Planck σε θεωρίες τύπου II είναι ανάλογη του τροποποιημένου ελλειπτικού γένους της 8- διάστατης πολλαπλότητας συμπαγοποίησης, λαμβάνει συνεισφορές μόνο από τα τοπολο γικά χαρακτηριστικά αυτής (και συγκεκριμένα τις διαστάσεις της συνομολογίας Dolbeault) και τελικώς εκφράζεται μέσω της χαρακτηριστικής Euler.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Superstring theories, Einstein-Hilbert term, Compactification, Θεωρία υπερχορδών, Όρος Einstein-Hilbert, Συμπαγοποίηση
Θεματική κατηγορία
Superstring theories
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Όνομα επιβλέποντος
Φλωράκης, Ιωάννης
Εξεταστική επιτροπή
Φλωράκης, Ιωάννης
Ρίζος, Ιωάννης
Καντή, Παναγιώτα
Ρίζος, Ιωάννης
Καντή, Παναγιώτα
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία: σ. 58
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
58 σ.
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States