Μοναδικότητα unconditional βάσης Schauder σε χωρους Banach
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Δήμογλου, Κωνσταντίνος
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Σε αυτή τη μεταπτυχιακή διατριβή παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στη θεωρία βάσεων Schauder σε χώρους Banach και κάποια βασικά αποτελέσματα. Στη συνέχεια, μελετούμε την κλάση των unconditional βάσεων Schauder και δίνουμε έναν πλήρη χαρακτηρισμό των χώρων co και £ρ, 1 < p < +to. Τέλος, παρουσιάζουμε την απόδειξη ότι οι c0, ί\ και ί2 είναι οι μοναδικοί χώροι Banach με την ιδιότητα δύο οποιεσδήποτε μοναδιαίες unconditional βάσεις τους (xn)neN και (yn)neN να είναι μεταξύ τους ισοδύναμες (πρόβλημα μοναδικότητας unconditional βάσης, ως προς ισοδυναμία).
In this master thesis we present an introduction to Schauder bases theory in Banach spaces and some basic results. Subsequently, we study the class of unconditional Schauder bases and we give a complete characterization of the spaces c0 and tv, 1 < p < +to. Finally, we present the proof that c0, i\ and t2 are the only Banach spaces for which for every pair (xn)neN and (yn)neN of normalized unconditional bases of them, the bases (xn)n^N and (yn)neN are equivalent (problem of uniqueness of unconditional basis, up to equivalence).
In this master thesis we present an introduction to Schauder bases theory in Banach spaces and some basic results. Subsequently, we study the class of unconditional Schauder bases and we give a complete characterization of the spaces c0 and tv, 1 < p < +to. Finally, we present the proof that c0, i\ and t2 are the only Banach spaces for which for every pair (xn)neN and (yn)neN of normalized unconditional bases of them, the bases (xn)n^N and (yn)neN are equivalent (problem of uniqueness of unconditional basis, up to equivalence).
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Συναρτησιακή ανάλυση, Βάσεις, Βασική ακολουθία, Συρρικνούσα, Φραγμένα πλήρης, Μοναδιαία, Banach, Schauder, Unconditional, Lindenstauss, Zippin, Pelczynski
Θεματική κατηγορία
Συναρτησιακή ανάλυση
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Τόλιας, Ανδρέας
Εξεταστική επιτροπή
Τόλιας, Ανδρέας
Νικολιδάκης, Ελευθέριος
Μαυρίδης, Κυριάκος
Νικολιδάκης, Ελευθέριος
Μαυρίδης, Κυριάκος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία: σ. 95-96
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
96 σ.
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States