Ο χώρος James Tree - η κατασκευή ενός καθολικά αδιάσπατου χώρου Banach
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Κουζούμη, Φωτεινή
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Στην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή παρουσιάζουμε την κατασκευή του χώρου James Tree JT, ο οποίος αποτέλεσε ιστορικά το πρώτο παράδειγμα διαχωρίσιμου χώρου Banach που δεν περιέχει ισομορφικά τον l1 και έχει μη διαχωρίσιμο δυϊκό. Μελετάμε τις διασπάσεις χώρων Banach και τους καθολικά αδιάσπαστους (H.I.) χώρους και παραθέτουμε την απόδειξη ότι κάθε H.I. χώρος περιέχεται ισομορφικά στον l∞. Τέλος, παρουσιάζουμε την κατασκευή ενός ανακλαστικού (αυτοπαθούς) H.I. χώρου Banach.
In this master thesis we present the construction of the James Tree space JT, which was, historically, the first example of a separable space which does not contain l1 and whose dual is non-separable. We study decompositions of Banach spaces and the class of hereditarily indecomposable (H.I.) spaces and we present the proof that every H.I. Banach space embeds into l∞. Furthermore, we present the construction of a reflexive H.I. Banach space.
In this master thesis we present the construction of the James Tree space JT, which was, historically, the first example of a separable space which does not contain l1 and whose dual is non-separable. We study decompositions of Banach spaces and the class of hereditarily indecomposable (H.I.) spaces and we present the proof that every H.I. Banach space embeds into l∞. Furthermore, we present the construction of a reflexive H.I. Banach space.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Καθολικά αδιάσπαστος χώρος Banach, Διαχωρίσιμος χώρος Banach, Χώρος James Tree, Βάση Schauder, Hereditarily indecomposable Banach space, Separable Banach space, James Tree space, Schauder basis
Θεματική κατηγορία
Banach spaces
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Τόλιας, Ανδρέας
Εξεταστική επιτροπή
Τόλιας, Ανδρέας
Καρακώστας, Γεώργιος
Γιαννούλης, Ιωάννης
Καρακώστας, Γεώργιος
Γιαννούλης, Ιωάννης
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία : σ. 81-82
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
82 σ.