The Cauchy problem for the Navier-Stokes and Euler equations in three-dimensional space and the vanishing viscosity limit
| dc.contributor.author | Συντάκα, Θεοδώρα | el |
| dc.date.accessioned | 2021-05-25T10:55:11Z | |
| dc.date.available | 2021-05-25T10:55:11Z | |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/31054 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.10883 | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Εξισώσεις Navier-Stokes και Euler στον τριδιάστατο χώρο | el |
| dc.subject | Ισχυρές λύσεις του προβλήματος αρχικών τιμών | el |
| dc.subject | Μέτρο Hausdorff | el |
| dc.subject | Ιδιάζοντα σημεία ασθενών λύσεων | el |
| dc.subject | Navier-Stokes and Euler equations in three-dimensional space | en |
| dc.subject | Strong solutions of the initial value problem | en |
| dc.subject | Hausdorff measure | en |
| dc.subject | Singular points of weak solutions | en |
| dc.title | The Cauchy problem for the Navier-Stokes and Euler equations in three-dimensional space and the vanishing viscosity limit | en |
| dc.title | Το πρόβλημα Cauchy για τις εξισώσεις Navier-Stokes και Euler στον τριδιάστατο χώρο και το όριο για μηδενικό ιξώδες | el |
| heal.abstract | The master thesis presents a series of results concerning the Navier-Stokes and Euler equations in three-dimensional space. These are (a) the proof of the existence and uniqueness, locally in time, of a strong solution in Sobolev spaces for the initial value problem of the Navier-Stokes equation and the uniformly in time convergence of such solutions, as the viscosity vanishes, to the unique solution of the Euler equation, according to an article of T. Kato in 1972, (b) the proof of the existence and uniqueness of local (and global in the case of small initial data) in time strong solutions in Lebesgue spaces for the initial value problem of the Navier-Stokes equation in spaces of arbitrary dimension, as well as of their time-asymptotic behavior, on the basis of an article of T. Kato in 1984, and, finally, (c) the proof that the set of singular points of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equation in three-dimensional space has vanishing one-dimensional Hausdorff measure, a celebrated result of Caffarelli, Kohn and Nirenberg in 1982. | en |
| heal.abstract | Στη μεταπτυχιακή διατριβή παρουσιάζεται μια σειρά αποτελεσμάτων που αφορούν τις εξισώσεις Navier-Stokes και Euler στον τριδιάστατο χώρο. Αυτά είναι (α) η απόδειξη ύπαρξης και μοναδικότητας, τοπικά στον χρόνο, ισχυρής λύσης σε χώρους Sobolev για το πρόβλημα αρχικών τιμών της εξίσωσης Navier-Stokes και η ομοιόμορφη στον χρόνο σύγκλιση τέτοιων λύσεων, όταν το ιξώδες τείνει στο μηδέν, στη μοναδική λύση της εξίσωσης Euler, σύμφωνα με μία εργασία του T. Kato του 1972, (β) η απόδειξη ύπαρξης και μοναδικότητας χρονικά τοπικών (και ολικών στην περίπτωση μικρών αρχικών δεδομένων) ισχυρών λύσεων σε χώρους Lebesgue για το πρόβλημα αρχικών τιμών της εξίσωσης Navier-Stokes σε χώρους οποιασδήποτε διάστασης, καθώς και της χρονικά ασυμπτωτικής συμπεριφοράς τους, στη βάση μιας εργασίας του T. Kato του 1984, και, τέλος, (γ) η απόδειξη ότι το σύνολο των ιδιαζόντων σημείων κατάλληλων ασθενών λύσεων της εξίσωσης Navier-Stokes στον τριδιάστατο χώρο έχει μηδενικό μονοδιάστατο μέτρο Hausdorff, ένα διάσημο αποτέλεσμα των Caffarelli, Kohn και Nirenberg το 1982. | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | |
| heal.access | free | |
| heal.advisorName | Γιαννούλης, Ιωάννης | el |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία: 81-82 | el |
| heal.classification | Εξισώσεις | |
| heal.committeeMemberName | Γιαννούλης, Ιωάννης | el |
| heal.committeeMemberName | Μαυρίδης, Κυριάκος | el |
| heal.committeeMemberName | Πουρναράς, Ιωάννης | el |
| heal.dateAvailable | 2021-05-25T10:56:11Z | |
| heal.fullTextAvailability | true | |
| heal.language | en | |
| heal.numberOfPages | 82 σ. | |
| heal.publicationDate | 2020 | |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.type | masterThesis | |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
Αρχεία
Πρωτότυπος φάκελος/πακέτο
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- Μ.Ε. ΣΥΝΤΑΚΑ ΘΕΟΔΩΡΑ 2020.pdf
- Μέγεθος:
- 739.11 KB
- Μορφότυπο:
- Adobe Portable Document Format
- Περιγραφή:
Φάκελος/Πακέτο αδειών
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- license.txt
- Μέγεθος:
- 1.71 KB
- Μορφότυπο:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Περιγραφή: