Ελαχιστικές επιφάνειες και η συνθήκη Ricci
| dc.contributor.author | Τσούρη, Αμαλία-Σοφία | el |
| dc.date.accessioned | 2017-11-30T11:23:04Z | |
| dc.date.available | 2017-11-30T11:23:04Z | |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/28585 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.2393 | |
| dc.rights | Default License | |
| dc.subject | Συνθήκη Ricci | el |
| dc.subject | Ελαχιστικές επιφάνειες | el |
| dc.subject | Διαφορική γεωμετρία | el |
| dc.subject | Ricci condition | en |
| dc.subject | Minimal surfaces | en |
| dc.subject | Differential geometry | en |
| dc.title | Ελαχιστικές επιφάνειες και η συνθήκη Ricci | el |
| dc.title | Minimal surfaces and the Ricci condition | en |
| heal.abstract | Στην παρούσα διατριβή μελετάμε ελαχιστικές επιφάνειες σε Ευκλείδειους χώρους και τη συνθήκη Ricci. Η συνθήκη Ricci είναι ένας εσωτερικός χαρακτηρισμός των μετρικών σε διδιάστατα πολυπτύγματα Riemann (M, (,)), τα οποία εμβαπτίζονται ισομετρικά ως ελαχιστικές επιφάνειες του Ευκλειδείου χώρου R3. Η συνθήκη Ricci δηλαδή, είναι ένα κριτήριο για το πότε ένα διδιάστατο πολύπτυγμα Riemann είναι τοπικά ισομετρικό με μια ελαχιστική επιφάνεια του R3. Προκύπτει τότε το ερώτημα, κατά πόσο οποιαδήποτε ελαχιστική επιφάνεια του Ευκλειδείου χώρου Rn πληροί τη συνθήκη Ricci, ή ισοδύναμα αν κάθε ελαχιστική επιφάνεια του Ευκλειδείου χώρου, με οποιαδήποτε συνδιάσταση, είναι τοπικά ισομετρική με μια ελαχιστική επιφάνεια του R3. Ο Pinl [18] το 1953 έδωσε ένα πρώτο παράδειγμα ελαχιστικής επιφάνειας στον R4, η οποία δεν πληροί τη συνθήκη Ricci. Έτσι τέθηκε το πρόβλημα της εύρεσης όλων εκείνων των ελαχιστικών επιφανειών του Rn που ικανοποιούν τη συνθήκη Ricci ή ισοδύναμα είναι τοπικά ισομετρικές με ελαχιστικές επιφάνειες στον R3. Ο Lawson, στη διδακτορική του διατριβή [14], [13], έλυσε το πρόβλημα της ταξινόμησης όλων των ελαχιστικών επιφανειών του Rn που πληρούν τη συνθήκη Ricci και μάλιστα απέδειξε ότι αυτές περιέχονται είτε στον R3 είτε στον R6. Στόχος της διατριβής είναι να αποδείξουμε την ταξινόμηση του Lawson. | el |
| heal.abstract | We study minimal surfaces in a Euclidean space and the Ricci condition. The Ricci condition is an intrinsic characterization of the metrics on 2-dimensional Riemann manifolds (M, (,)), which are isometrically immersed as minimal surfaces in the Euclidean space R3. This means that a 2-dimensional Riemann manifold satisfies the Ricci condition if and only if it is locally isometric to a minimal surface in R3. Then it arises naturally the question, weather every minimal surface of the Euclidean space Rn is locally isometric to a minimal surface in R3. Pinl [18] in 1953 provided a first example of a minimal surface in R4 that does not satisfy the Ricci condition. This raised the problem to classify all minimal surfases in Rn that satisfy the Ricci condition or equivalently the minimal surfaces that are locally isometric to minimal surfaces in R3. Lawson in his PhD thesis [14], [13], solved the problem of the classification of all minimal surfaces in Rn, which satisfy the Ricci condition and proved that they lie either in R3 or in R6. The aim of this thesis is to provide a proof of Lawson's classification. | en |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | |
| heal.access | free | |
| heal.advisorName | Βλάχος, Θεόδωρος | el |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία : σ. 77-78 | el |
| heal.classification | Ricci flow | en |
| heal.classification | Riemannian manifolds | en |
| heal.committeeMemberName | Βλάχος, Θεόδωρος | el |
| heal.committeeMemberName | Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας | el |
| heal.committeeMemberName | Πεταλίδου, Φανή | el |
| heal.dateAvailable | 2017-11-30T11:24:04Z | |
| heal.fullTextAvailability | true | |
| heal.language | el | |
| heal.numberOfPages | 78 σ. | |
| heal.publicationDate | 2017 | |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.type | masterThesis | |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
Αρχεία
Πρωτότυπος φάκελος/πακέτο
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- Μ.Ε. ΤΣΟΥΡΗ ΑΜΑΛΙΑ-ΣΟΦΙΑ 2017.pdf
- Μέγεθος:
- 841.12 KB
- Μορφότυπο:
- Adobe Portable Document Format
- Περιγραφή:
Φάκελος/Πακέτο αδειών
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- license.txt
- Μέγεθος:
- 1.71 KB
- Μορφότυπο:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Περιγραφή: