Κατηγορίες ιδιομορφιών
| dc.contributor.author | Λιάμπης, Κωνσταντίνος | el |
| dc.date.accessioned | 2020-08-28T08:11:35Z | |
| dc.date.available | 2020-08-28T08:11:35Z | |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/30030 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.9921 | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Κατηγορίες (Μαθηματικά) | el |
| dc.title | Κατηγορίες ιδιομορφιών | el |
| heal.abstract | Ο κεντρικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη της κατηγορίας ιδιομορφιών ενός δακτυλίου, χρησιμοποιώντας την ευσταθή κατηγορία των maximal Cohen-Macaulay προτύπων, σύμφωνα με τον R.-O. Buchweitz. Η διατριβή αποτελείται από έξι κεφάλαια. Στα πρώτα δύο κεφάλαια παρουσιάζονται βασικά στοιχεία θεωρίας κατηγοριών και αναλύεται η τοπικοποίηση μίας κατηγορίας. Στο τρίτο κεφάλαιο αναπτύσσουμε τη θεωρία των τριγωνισμένων κατηγοριών, ενώ στο τέταρτο κατασκευάζουμε την ομοτοπική κατηγορία συμπλοκων και στη συνέχεια την αντίστοιχη παραγόμενη κατηγορία. Το πέμπτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στον ορισμό και στις βασικές ιδιότητες των maximal Cohen-Macaulay προτύπων και της επαγόμενης προβολικά ευσταθούς κατηγορίας. Στο έκτο κεφάλαιο ορίζεται η κατηγορία ιδιομορφιών ενός δακτυλίου και αποδεικνύεται το κεντρικό θεώρημα τριγωνικής ισοδυναμίας του Buchweitz. Τέλος, επιχειρούμε να γενικεύσουμε τα παραπάνω αποτελέσματα χρησιμοποιώντας αβελιανές κατηγορίες. | el |
| heal.abstract | The principal aim of this thesis is to study the singularity category of a ring, using the stabilized category of maximal Cohen-Macaulay modules, according to R.-O. Buchweitz. The thesis consists of six chapters. In the first two chapters we present basic elements of category theory and we analyze the localization of a category. In the third chapter we develop the theory of triangulated categories, while in the fourth chapter we construct the homotopic category of complexes and, consequently, the corresponding derived category. The fifth chapter is devoted to the definition and the basic properties of maximal Cohen-Macaulay modules and of the induced projectively stabilized category. In the sixth chapter we define the singularity category of a ring and we prove Buchweitz's main theorem of triangle equivalence. In the end, we attempt to generalize the above results using abelian categories. | en |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | |
| heal.access | free | |
| heal.advisorName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία: σ. 293-296 | el |
| heal.classification | Κατηγορίες (Μαθηματικά) | |
| heal.committeeMemberName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Θωμά, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Παπαδάκης, Σταύρος | el |
| heal.dateAvailable | 2020-08-28T08:12:36Z | |
| heal.fullTextAvailability | true | |
| heal.language | el | |
| heal.numberOfPages | 296 σ. | |
| heal.publicationDate | 2017 | |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.type | masterThesis | |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
Αρχεία
Πρωτότυπος φάκελος/πακέτο
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- Μ.Ε. ΛΙΑΜΠΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ 2017.pdf
- Μέγεθος:
- 1.92 MB
- Μορφότυπο:
- Adobe Portable Document Format
- Περιγραφή:
Φάκελος/Πακέτο αδειών
1 - 1 of 1
Φόρτωση...
- Ονομα:
- license.txt
- Μέγεθος:
- 1.71 KB
- Μορφότυπο:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Περιγραφή: