Τανυστική τριγωνική γεωμετρία
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Μιχαηλίδης, Δημήτριος
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Ο κεντρικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι να παρουσιάσει μια θεωρία για την ταξινόμηση των thick τανυστικών υποκατηγοριών μιας τανυστικής τριγωνισμένης κατηγορίας, ο οποία οφείλεται στον Paul Balmer. Για την ανάπτυξη αυτής της θεωρίας απαιτείται να γνωρίζουμε τις βασικές έννοιες που αφορούν τις τανυστικές τριγωνισμένες κατηγορίες, οι οποίες και παρατίθενται. Η θεωρία ταξινόμησης του Balmer έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών. Επιλέγουμε να αναλύσουμε δυο παραδείγματα που προέρχονται από την άλγεβρα. Το πρώτο αφορά την ευσταθή κατηγορία των προτύπων υπεράνω μιας ομάδας άλγεβρας, ενώ το δεύτερο την παραγόμενη κατηγορία των τέλειων συμπλόκων ενός μεταθετικού δακτυλίου.
The central aim of this thesis is to present a theory for the classification of thick tensor subcategories of a tensor triangulated category, which is attributed to Paul Balmer. For the development of this theory we need to know the basic concepts concerning the tensor triangulated categories, which are listed. The Balmer’s classification theory has a wide range of applications in various branches of mathematics. We choose to analyze two examples from the area of algebra. The first one concerns the stable module category over a group algebra, while the second one concerns the derived category of perfect complexes over a commutative ring.
The central aim of this thesis is to present a theory for the classification of thick tensor subcategories of a tensor triangulated category, which is attributed to Paul Balmer. For the development of this theory we need to know the basic concepts concerning the tensor triangulated categories, which are listed. The Balmer’s classification theory has a wide range of applications in various branches of mathematics. We choose to analyze two examples from the area of algebra. The first one concerns the stable module category over a group algebra, while the second one concerns the derived category of perfect complexes over a commutative ring.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Τριγωνισμένες κατηγορίες, Πρώτα τανιστικά ιδεώδη, Φάσμα του Balmer, Triangulated categories, Prime tensor ideals, Balmer's spectrum
Θεματική κατηγορία
Τανυστική ανάλυση
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
el
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Εξεταστική επιτροπή
Μπεληγιάννης, Απόστολος
Θωμάς, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Θωμάς, Απόστολος
Παπαδάκης, Σταύρος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Βιβλιογραφία: σ. 245-246
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
246 σ.
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States