On the numerical characterization of the reachability cone for an essentially nonnegative matrix
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Noutsos, D.
Tsatsomeros, M. J.
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Elsevier
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
peer reviewed
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Linear Algebra and Its Applications
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
Given an n x n real matrix A with nonnegative off-diagonal entries, the solution to (x)over dot(t) = Ax(t),x(0) = x(0), t >= 0 is x(t) = e(tA)x(0).The problem of identifying the initial points x(0) for which x(t) becomes and remains entrywise nonnegative is considered. It is known that such x(0) are exactly those vectors for which the iterates x((k)) = (l + hA)(k)x(0) become and remain nonnegative, where h is a positive, not necessarily small parameter that depends on the diagonal entries of A. In this paper, this characterization of initial points is extended to a numerical test when A is irreducible: if x((k)) becomes and remains positive, then so does x(t); if x(t) fails to become and remain positive, then either x((k)) becomes and remains negative or it always has a negative and a positive entry. Due to round-off errors, the latter case manifests itself numerically by x((k)) converging with a relatively small convergence ratio to a positive or a negative vector. An algorithm implementing this test is provided, along with its numerical analysis and examples. The reducible case is also discussed and a similar test is described. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
essentially nonnegative matrix, exponentially nonnegative matrix, reachability cone, perron-frobenius, power method
Θεματική κατηγορία
Παραπομπή
Σύνδεσμος
<Go to ISI>://000263018100033
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Όνομα επιβλέποντος
Εξεταστική επιτροπή
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών