Calderon-zygmund theory and applications
Φόρτωση...
Ημερομηνία
Συγγραφείς
Karamitros, Anastasios
Καραμήτρος, Αναστάσιος
Τίτλος Εφημερίδας
Περιοδικό ISSN
Τίτλος τόμου
Εκδότης
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Περίληψη
Τύπος
Είδος δημοσίευσης σε συνέδριο
Είδος περιοδικού
Είδος εκπαιδευτικού υλικού
Όνομα συνεδρίου
Όνομα περιοδικού
Όνομα βιβλίου
Σειρά βιβλίου
Έκδοση βιβλίου
Συμπληρωματικός/δευτερεύων τίτλος
Περιγραφή
We will work mostly with the Hardy-Littlewood maximal function which is
defined as
M f (x) = sup 1
|Q|
Z
Q
|f (y)|dy
where Q is a cube containing x. One of the tools of constant use in our
work will be the splitting of the space Rn into a subset Ω made up of non-
overlapping cubes Qj over each of which the average of an integrable function
|f | is between t and 2nt, and a complementary subset F where |f (x)| ≤ t a.e.
We will obtain some Lp inequalities for this maximal function and we will
see the relation with the sharp maximal function f #. After our introduction
in weights and Ap theory we will study an interesting problem for dyadic A1
weights from which we will get a sharp reverse H¨older type Lp-inequality
Θα δουλέψουμε κυρίως με τον Hardy-Littlewood μεγιστικό τελεστή ο οποίος ορίζεται ως εξής: M f (x) = sup 1 |Q| Z Q |f (y)| dy όπου Q είναι κύβος ο οποίος περιέχει το x. ΄Ενα απο τα κυριότερα εργαλεία μας θα είναι ο χωρισμός του χώρου Rn σε ένα υποσύνολο Ω που αποτελείται απο ξένους ανα δύο κύβους πάνω στους οποίους ο μέσος όρος της συνάρτησης |f | είναι μεταξύ t και 2nt, και στο συμπλήρωμά του F όπου |f (x)| ≤ t σχεδόν παντού. Θα αποδείξουμε κάποιες Lp ανισότητες για αυτόν τον μεγιστικό τελεστή και θα δούμε την σχέση του με τον sharp μεγιστικό τελεστή f #. Μετά απο την εισαγωγή μας στην θεωρία βαρών, θα μελετήσουμε ενα πρόβλημα για δυαδικά A1 βάρη, για το οποίο θα αποδείξουμε μια αντίστροφη H¨older Lp ανισότητα.
Θα δουλέψουμε κυρίως με τον Hardy-Littlewood μεγιστικό τελεστή ο οποίος ορίζεται ως εξής: M f (x) = sup 1 |Q| Z Q |f (y)| dy όπου Q είναι κύβος ο οποίος περιέχει το x. ΄Ενα απο τα κυριότερα εργαλεία μας θα είναι ο χωρισμός του χώρου Rn σε ένα υποσύνολο Ω που αποτελείται απο ξένους ανα δύο κύβους πάνω στους οποίους ο μέσος όρος της συνάρτησης |f | είναι μεταξύ t και 2nt, και στο συμπλήρωμά του F όπου |f (x)| ≤ t σχεδόν παντού. Θα αποδείξουμε κάποιες Lp ανισότητες για αυτόν τον μεγιστικό τελεστή και θα δούμε την σχέση του με τον sharp μεγιστικό τελεστή f #. Μετά απο την εισαγωγή μας στην θεωρία βαρών, θα μελετήσουμε ενα πρόβλημα για δυαδικά A1 βάρη, για το οποίο θα αποδείξουμε μια αντίστροφη H¨older Lp ανισότητα.
Περιγραφή
Λέξεις-κλειδιά
Cube
Θεματική κατηγορία
Παραπομπή
Σύνδεσμος
Γλώσσα
en
Εκδίδον τμήμα/τομέας
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Όνομα επιβλέποντος
Νικολιδάκης, Ελευθέριος
Εξεταστική επιτροπή
Νικολιδάκης, Ελευθέριος
Σαρόγλου, Χρήστος
Σταματάκης, Μάριος
Σαρόγλου, Χρήστος
Σταματάκης, Μάριος
Γενική Περιγραφή / Σχόλια
Ίδρυμα και Σχολή/Τμήμα του υποβάλλοντος
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών
Πίνακας περιεχομένων
Χορηγός
Βιβλιογραφική αναφορά
Ονόματα συντελεστών
Αριθμός σελίδων
118
Λεπτομέρειες μαθήματος
item.page.endorsement
item.page.review
item.page.supplemented
item.page.referenced
Άδεια Creative Commons
Άδεια χρήσης της εγγραφής: Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States